Calcul infinitésimal Exemples

$\int 3 yd y d y$

Étape 1

Comme $3 yd$ est constant par rapport à $y$ , placez $3 yd$ en dehors de l’intégrale.

$3 yd \int y d y$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $y$ par rapport à $y$ est $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$3 yd (\frac{1}{2} y^{2} + C)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Réécrivez $3 yd (\frac{1}{2} y^{2} + C)$ comme $3 yd \frac{1}{2} y^{2} + C$ .

$3 yd \frac{1}{2} y^{2} + C$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $3$ .

$\frac{3}{2} yd y^{2} + C$

Étape 3.2.2

Associez $y^{2}$ et $\frac{3}{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 3}{2} yd + C$

Étape 3.2.3

Déplacez $3$ à gauche de $y^{2}$ .

$\frac{3 y^{2}}{2} yd + C$

Étape 3.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{3}{2} y^{2} yd + C$