Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{3 (\sin (2 x))}{\sin (x)} d x$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez l’identité d’angle double du sinus.

$\int \frac{3 \cdot 2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Étape 1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\int \frac{6 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\int \frac{6 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Étape 2.2

Divisez $6 \cos (x)$ par $1$ .

$\int 6 \cos (x) d x$

Étape 3

Comme $6$ est constant par rapport à $x$ , placez $6$ en dehors de l’intégrale.

$6 \int \cos (x) d x$

Étape 4

L’intégrale de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $\sin (x)$ .

$6 (\sin (x) + C)$

Étape 5

Simplifiez

$6 \sin (x) + C$