Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) \cos^{5} (x) d x$

Étape 1

Factorisez $\cos^{4} (x)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) (\cos^{4} (x) \cos (x)) d x$

Étape 2

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) ({\cos (x)}^{2 (2)} \cos (x)) d x$

Étape 2.2

Réécrivez ${\cos (x)}^{2 (2)}$ comme une élévation à une puissance.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) ({(\cos^{2} (x))}^{2} \cos (x)) d x$

Étape 3

Utilisez l’identité pythagoricienne pour réécrire $\cos^{2} (x)$ comme $1 - \sin^{2} (x)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) ({(1 - \sin^{2} (x))}^{2} \cos (x)) d x$

Étape 4

Laissez $u = \sin (x)$ . Alors $d u = \cos (x) d x$ , donc $\frac{1}{\cos (x)} d u = d x$ . Réécrivez avec $u$ et $d$ $u$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Laissez $u = \sin (x)$ . Déterminez $\frac{d u}{d x}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Différenciez $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 4.1.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

Étape 4.2

Remplacez la limite inférieure pour $x$ dans $u = \sin (x)$ .

$u_{lower} = \sin (0)$

Étape 4.3

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$u_{lower} = 0$

Étape 4.4

Remplacez la limite supérieure pour $x$ dans $u = \sin (x)$ .

$u_{upper} = \sin (\frac{π}{2})$

Étape 4.5

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{2})$ est $1$ .

$u_{upper} = 1$

Étape 4.6

Les valeurs déterminées pour $u_{lower}$ et $u_{upper}$ seront utilisées pour évaluer l’intégrale définie.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 1$

Étape 4.7

Réécrivez le problème en utilisant $u$ , $d u$ et les nouvelles limites d’intégration.

$\int_{0}^{1} u^{7} {(1 - u^{2})}^{2} d u$

Étape 5

Développez $u^{7} {(1 - u^{2})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Réécrivez ${(1 - u^{2})}^{2}$ comme $(1 - u^{2}) (1 - u^{2})$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} ((1 - u^{2}) (1 - u^{2})) d u$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 (1 - u^{2}) - u^{2} (1 - u^{2})) d u$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1 + 1 (- u^{2}) - u^{2} (1 - u^{2})) d u$

Étape 5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1 + 1 (- u^{2}) - u^{2} \cdot 1 - u^{2} (- u^{2})) d u$

Étape 5.5

Appliquez la propriété distributive.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1 + 1 (- u^{2})) + u^{7} (- u^{2} \cdot 1 - u^{2} (- u^{2})) d u$

Étape 5.6

Appliquez la propriété distributive.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1) + u^{7} (1 (- u^{2})) + u^{7} (- u^{2} \cdot 1 - u^{2} (- u^{2})) d u$

Étape 5.7

Appliquez la propriété distributive.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1) + u^{7} (1 (- u^{2})) + u^{7} (- u^{2} \cdot 1) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Étape 5.8

Déplacez $u^{7}$ .

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + u^{7} (1 (- u^{2})) + u^{7} (- u^{2} \cdot 1) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Étape 5.9

Déplacez les parenthèses.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + u^{7} (1 \cdot - 1) u^{2} + u^{7} (- u^{2} \cdot 1) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Étape 5.10

Déplacez $u^{7}$ .

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- u^{2} \cdot 1) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Étape 5.11

Déplacez $u^{2}$ .

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot 1 u^{2}) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Étape 5.12

Déplacez les parenthèses.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot 1) u^{2} + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Étape 5.13

Déplacez $u^{7}$ .

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Étape 5.14

Déplacez $u^{2}$ .

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot - 1 u^{2} u^{2}) d u$

Étape 5.15

Déplacez les parenthèses.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot - 1 u^{2}) u^{2} d u$

Étape 5.16

Déplacez les parenthèses.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot - 1) u^{2} u^{2} d u$

Étape 5.17

Déplacez $u^{7}$ .

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Étape 5.18

Multipliez $1$ par $1$ .

$\int_{0}^{1} 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Étape 5.19

Multipliez $u^{7}$ par $1$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Étape 5.20

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Étape 5.21

Factorisez le signe négatif.

$\int_{0}^{1} u^{7} - (u^{7} u^{2}) - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Étape 5.22

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{7 + 2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Étape 5.23

Additionnez $7$ et $2$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Étape 5.24

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Étape 5.25

Factorisez le signe négatif.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - (u^{7} u^{2}) - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Étape 5.26

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{7 + 2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Étape 5.27

Additionnez $7$ et $2$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Étape 5.28

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Étape 5.29

Multipliez $u^{7}$ par $1$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Étape 5.30

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{7 + 2} u^{2} d u$

Étape 5.31

Additionnez $7$ et $2$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{9} u^{2} d u$

Étape 5.32

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{9 + 2} d u$

Étape 5.33

Additionnez $9$ et $2$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{11} d u$

Étape 5.34

Soustrayez $u^{9}$ de $- u^{9}$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - 2 u^{9} + u^{11} d u$

Étape 5.35

Remettez dans l’ordre $- 2 u^{9}$ et $u^{11}$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} + u^{11} - 2 u^{9} d u$

Étape 5.36

Déplacez $u^{7}$ .

$\int_{0}^{1} u^{11} - 2 u^{9} + u^{7} d u$

Étape 6

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int_{0}^{1} u^{11} d u + \int_{0}^{1} - 2 u^{9} d u + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

Étape 7

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $u^{11}$ par rapport à $u$ est $\frac{1}{12} u^{12}$ .

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - 2 u^{9} d u + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

Étape 8

Comme $- 2$ est constant par rapport à $u$ , placez $- 2$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} - 2 \int_{0}^{1} u^{9} d u + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

Étape 9

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $u^{9}$ par rapport à $u$ est $\frac{1}{10} u^{10}$ .

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} - 2 (\frac{1}{10} u^{10}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

Étape 10

Associez $\frac{1}{10}$ et $u^{10}$ .

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} - 2 (\frac{u^{10}}{10}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

Étape 11

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $u^{7}$ par rapport à $u$ est $\frac{1}{8} u^{8}$ .

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} - 2 (\frac{u^{10}}{10}]_{0}^{1}) + \frac{1}{8} u^{8}]_{0}^{1}$

Étape 12

Associez $\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1}$ et $\frac{1}{8} u^{8}]_{0}^{1}$ .

$\frac{1}{12} u^{12} + \frac{1}{8} u^{8}]_{0}^{1} - 2 (\frac{u^{10}}{10}]_{0}^{1})$

Étape 13

Remplacez et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.1

Évaluez $\frac{1}{12} u^{12} + \frac{1}{8} u^{8}$ sur $1$ et sur $0$ .

$(\frac{1}{12} \cdot 1^{12} + \frac{1}{8} \cdot 1^{8}) - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 (\frac{u^{10}}{10}]_{0}^{1})$

Étape 13.2

Évaluez $\frac{u^{10}}{10}$ sur $1$ et sur $0$ .

$(\frac{1}{12} \cdot 1^{12} + \frac{1}{8} \cdot 1^{8}) - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.3.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{12} \cdot 1 + \frac{1}{8} \cdot 1^{8} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.2

Multipliez $\frac{1}{12}$ par $1$ .

$\frac{1}{12} + \frac{1}{8} \cdot 1^{8} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{12} + \frac{1}{8} \cdot 1 - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.4

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $1$ .

$\frac{1}{12} + \frac{1}{8} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.5

Pour écrire $\frac{1}{12}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.6

Pour écrire $\frac{1}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.3.7.1

Multipliez $\frac{1}{12}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{12 \cdot 2} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.7.2

Multipliez $12$ par $2$ .

$\frac{2}{24} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.7.3

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{24} + \frac{3}{8 \cdot 3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.7.4

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{2}{24} + \frac{3}{24} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + 3}{24} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.9

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{5}{24} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.10

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{5}{24} - (\frac{1}{12} \cdot 0 + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.11

Multipliez $\frac{1}{12}$ par $0$ .

$\frac{5}{24} - (0 + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.12

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{5}{24} - (0 + \frac{1}{8} \cdot 0) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.13

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $0$ .

$\frac{5}{24} - (0 + 0) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.14

Additionnez $0$ et $0$ .

$\frac{5}{24} - 0 - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.15

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{5}{24} + 0 - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.16

Additionnez $\frac{5}{24}$ et $0$ .

$\frac{5}{24} - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.17

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

Étape 13.3.18

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{0}{10})$

Étape 13.3.19

Annulez le facteur commun à $0$ et $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.3.19.1

Factorisez $10$ à partir de $0$ .

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{10 (0)}{10})$

Étape 13.3.19.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.3.19.2.1

Factorisez $10$ à partir de $10$ .

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1})$

Étape 13.3.19.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1})$

Étape 13.3.19.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{0}{1})$

Étape 13.3.19.2.4

Divisez $0$ par $1$ .

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - 0)$

Étape 13.3.20

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} + 0)$

Étape 13.3.21

Additionnez $\frac{1}{10}$ et $0$ .

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10})$

Étape 13.3.22

Associez $- 2$ et $\frac{1}{10}$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- 2}{10}$

Étape 13.3.23

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.3.23.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{5}{24} + \frac{2 (- 1)}{10}$

Étape 13.3.23.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.3.23.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{5}{24} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5}$

Étape 13.3.23.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{24} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5}$

Étape 13.3.23.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{24} + \frac{- 1}{5}$

Étape 13.3.24

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5}{24} - \frac{1}{5}$

Étape 13.3.25

Pour écrire $\frac{5}{24}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{24} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}$

Étape 13.3.26

Pour écrire $- \frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{5}{24} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{24}{24}$

Étape 13.3.27

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $120$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.3.27.1

Multipliez $\frac{5}{24}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{24 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{24}{24}$

Étape 13.3.27.2

Multipliez $24$ par $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{120} - \frac{1}{5} \cdot \frac{24}{24}$

Étape 13.3.27.3

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{120} - \frac{24}{5 \cdot 24}$

Étape 13.3.27.4

Multipliez $5$ par $24$ .

$\frac{5 \cdot 5}{120} - \frac{24}{120}$

Étape 13.3.28

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 5 - 24}{120}$

Étape 13.3.29

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.3.29.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{25 - 24}{120}$

Étape 13.3.29.2

Soustrayez $24$ de $25$ .

$\frac{1}{120}$

Étape 14

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{120}$

Forme décimale :

$0.008\overline{3}$