Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de sec(x)^4 par rapport à x
Étape 1
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Réécrivez comme plus
Étape 1.2
Réécrivez comme .
Étape 2
Utilisez l’identité pythagoricienne pour réécrire comme .
Étape 3
Laissez . Alors , donc . Réécrivez avec et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Laissez . Déterminez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Différenciez .
Étape 3.1.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Réécrivez le problème en utilisant et .
Étape 4
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 5
Appliquez la règle de la constante.
Étape 6
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 7
Simplifiez
Étape 8
Remplacez toutes les occurrences de par .