Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{3 t}{2} d t$

Étape 1

Comme $\frac{3}{2}$ est constant par rapport à $t$ , placez $\frac{3}{2}$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{3}{2} \int t d t$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $t$ par rapport à $t$ est $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{1}{2} t^{2} + C)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Réécrivez $\frac{3}{2} (\frac{1}{2} t^{2} + C)$ comme $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} t^{2} + C$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} t^{2} + C$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} t^{2} + C$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{3}{4} t^{2} + C$