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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2
Réécrivez comme .
Étape 1.3
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.4
Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par .
Étape 1.5
Multipliez par .
Étape 2
Utilisez la formule de l’angle moitié pour réécrire en .
Étape 3
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 4
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 5
Appliquez la règle de la constante.
Étape 6
Étape 6.1
Laissez . Déterminez .
Étape 6.1.1
Différenciez .
Étape 6.1.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.1.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 6.1.4
Multipliez par .
Étape 6.2
Réécrivez le problème en utilisant et .
Étape 7
Associez et .
Étape 8
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 9
L’intégrale de par rapport à est .
Étape 10
Simplifiez
Étape 11
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 12
Étape 12.1
Associez et .
Étape 12.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 12.3
Associez et .
Étape 12.4
Multipliez .
Étape 12.4.1
Multipliez par .
Étape 12.4.2
Multipliez par .
Étape 13
Remettez les termes dans l’ordre.