Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{1}{r^{2}} d r$

Étape 1

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 1.1

Retirez $r^{2}$ du dénominateur en l’élevant à la puissance $- 1$ .

$\int {(r^{2})}^{- 1} d r$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(r^{2})}^{- 1}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int r^{2 \cdot - 1} d r$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\int r^{- 2} d r$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $r^{- 2}$ par rapport à $r$ est $- r^{- 1}$ .

$- r^{- 1} + C$

Étape 3

Réécrivez $- r^{- 1} + C$ comme $- \frac{1}{r} + C$ .

$- \frac{1}{r} + C$