Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer la limite limite lorsque x approche de infinity de (3x-1)/(2-x)
Étape 1
Divisez le numérateur et le dénominateur par la plus forte puissance de dans le dénominateur, qui est .
Étape 2
Évaluez la limite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.2
Divisez par .
Étape 2.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.2
Multipliez par .
Étape 2.3
Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 2.4
Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 2.5
Évaluez la limite de qui est constante lorsque approche de .
Étape 3
Comme son numérateur approche d’un nombre réel alors que son dénominateur n’a pas de borne, la fraction approche de .
Étape 4
Évaluez la limite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 4.2
Placez le terme hors de la limite car il constant par rapport à .
Étape 5
Comme son numérateur approche d’un nombre réel alors que son dénominateur n’a pas de borne, la fraction approche de .
Étape 6
Évaluez la limite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Évaluez la limite de qui est constante lorsque approche de .
Étape 6.2
Simplifiez la réponse.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.1
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2
Additionnez et .
Étape 6.2.2
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.2.1
Multipliez par .
Étape 6.2.2.2
Multipliez par .
Étape 6.2.2.3
Soustrayez de .
Étape 6.2.3
Divisez par .