Calcul infinitésimal Exemples

$\int x^{3} - 5 x d x$

Étape 1

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int x^{3} d x + \int - 5 x d x$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{3}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int - 5 x d x$

Étape 3

Comme $- 5$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 5$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{4} x^{4} + C - 5 \int x d x$

Étape 4

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez

$\frac{1}{4} x^{4} - 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Étape 5.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Associez $- 5$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{- 5}{2} x^{2} + C$

Étape 5.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{4} x^{4} - \frac{5}{2} x^{2} + C$