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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Laissez . Déterminez .
Étape 1.1.1
Différenciez .
Étape 1.1.2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.1.3
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est où =.
Étape 1.1.4
Différenciez en utilisant la règle de la constante.
Étape 1.1.4.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.1.4.2
Additionnez et .
Étape 1.2
Réécrivez le problème en utilisant et .
Étape 2
Étape 2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2
Retirez du dénominateur en l’élevant à la puissance .
Étape 2.3
Multipliez les exposants dans .
Étape 2.3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.3.2
Associez et .
Étape 2.3.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 4
Remplacez toutes les occurrences de par .