Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (x)}{x^{2}}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (x)}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Étape 2

Placez la limite à l’intérieur du logarithme.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Étape 3

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} x)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{\ln (8)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{\ln (8)}{8^{2}}$

Étape 5

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{\ln (8)}{64}$