Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer à l'aide de la règle de l'Hôpital limite lorsque x approche de pi/2 de (x-pi/2)sec(x)
Étape 1
Associez des termes.
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Étape 1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.2
Associez et .
Étape 1.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2
Associez et .
Étape 3
Placez le terme hors de la limite car il constant par rapport à .
Étape 4
Regardez la limite côté gauche.
Étape 5
Créez un tableau pour représenter le comportement de la fonction lorsque approche de par la gauche.
Étape 6
Lorsque les valeurs approchent de , les valeurs de la fonction approchent de . Ainsi, la limite de lorsque approche de depuis le côté gauche est .
Étape 7
Regardez la limite côté droit.
Étape 8
Créez un tableau pour représenter le comportement de la fonction lorsque approche de par la droite.
Étape 9
Lorsque les valeurs approchent de , les valeurs de la fonction approchent de . Ainsi, la limite de lorsque approche de depuis le côté droit est .
Étape 10
Annulez le facteur commun de .
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Étape 10.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.2
Annulez le facteur commun.
Étape 10.3
Réécrivez l’expression.