Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer à l'aide de la règle de l'Hôpital ( limite lorsque x approche de 0 de e^x-e^(-x)-2x)/(x-sin(x))
Étape 1
Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 2
Placez la limite dans l’exposant.
Étape 3
Placez la limite dans l’exposant.
Étape 4
Placez le terme hors de la limite car il constant par rapport à .
Étape 5
Placez le terme hors de la limite car il constant par rapport à .
Étape 6
Évaluez les limites en insérant pour toutes les occurrences de .
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Étape 6.1
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 6.2
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 6.3
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 7
Simplifiez la réponse.
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Étape 7.1
Simplifiez le numérateur.
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Étape 7.1.1
Tout ce qui est élevé à la puissance est .
Étape 7.1.2
Tout ce qui est élevé à la puissance est .
Étape 7.1.3
Multipliez par .
Étape 7.1.4
Multipliez par .
Étape 7.1.5
Additionnez et .
Étape 7.1.6
Soustrayez de .
Étape 7.2
Divisez par .