Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 8} \frac{x}{4 x - 1}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} 4 x - 1}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} 4 x - lim_{x \to - 8} 1}$

Étape 3

Placez le terme $4$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x}{4 lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 1}$

Étape 4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x}{4 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 1}$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $- 8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 8$ pour $x$ .

$\frac{- 8}{4 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 1}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 8$ pour $x$ .

$\frac{- 8}{4 \cdot - 8 - 1 \cdot 1}$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1.1

Multipliez $4$ par $- 8$ .

$\frac{- 8}{- 32 - 1 \cdot 1}$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{- 8}{- 32 - 1}$

Étape 6.1.3

Soustrayez $1$ de $- 32$ .

$\frac{- 8}{- 33}$

Étape 6.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{8}{33}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{33}$

Forme décimale :

$0.\overline{24}$