Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{n = 0}^{8} x^{n}$

Étape 1

Divisez l’addition pour rendre la valeur de départ de $n$ égale à $1$ .

$\sum_{n = 0}^{8} x^{n} = \sum_{n = 1}^{8} x^{n} + \sum_{n = 0}^{0} x^{n}$

Étape 2

Évaluez $\sum_{n = 1}^{8} x^{n}$ .

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Étape 2.1

Développez la série pour chaque valeur de $n$ .

$x^{1} + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{8}$

Étape 2.2

Simplifiez la forme développée.

$0$

Étape 3

Développez la série pour chaque valeur de $n$ .

$x^{0}$

Étape 4

Remplacez les additions par les valeurs déterminées.

$0 + x^{0}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Additionnez $0$ et $x^{0}$ .

$x^{0}$

Étape 5.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1$