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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Étape 4.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2
Additionnez et .
Étape 5
Étape 5.1
Multipliez par .
Étape 5.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.2
Additionnez et .
Étape 6
La dérivée de par rapport à est .
Étape 7
Étape 7.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.3
Factorisez à partir de .
Étape 8
Étape 8.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.2
Annulez le facteur commun.
Étape 8.3
Réécrivez l’expression.
Étape 9
Étape 9.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 9.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 9.3.1.1
Multipliez .
Étape 9.3.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.3.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.3.1.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.3.1.1.4
Additionnez et .
Étape 9.3.1.2
Multipliez par .
Étape 9.3.1.3
Multipliez par .
Étape 9.3.2
Appliquez l’identité pythagoricienne.