Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx (tan(x)-1)/(sec(x))
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Différenciez en utilisant la règle de la constante.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2
Additionnez et .
Étape 5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.2
Additionnez et .
Étape 6
La dérivée de par rapport à est .
Étape 7
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.3
Factorisez à partir de .
Étape 8
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.2
Annulez le facteur commun.
Étape 8.3
Réécrivez l’expression.
Étape 9
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.3.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.3.1.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.3.1.1.4
Additionnez et .
Étape 9.3.1.2
Multipliez par .
Étape 9.3.1.3
Multipliez par .
Étape 9.3.2
Appliquez l’identité pythagoricienne.