Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx (arcsin(3x))/x
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Associez et .
Étape 3.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.4
Associez et .
Étape 3.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.6
Multipliez par .
Étape 4
Multipliez par .
Étape 5
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Associez.
Étape 5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 7
Multipliez par .
Étape 8
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 8.1.2
Réécrivez comme .
Étape 8.1.3
Réécrivez comme .
Étape 8.1.4
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 8.1.5
Multipliez par .
Étape 8.2
Remettez les termes dans l’ordre.