Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{\sqrt{x}}$

Étape 1

Déterminez où l’expression $\frac{1}{\sqrt{x}}$ est indéfinie.

$x \leq 0$

Étape 2

Comme $\frac{1}{\sqrt{x}}$ $\to$ $\infty$ comme $x$ $\to$ $0$ depuis la gauche et $\frac{1}{\sqrt{x}}$ $\to$ $\infty$ comme $x$ $\to$ $0$ depuis la droite, $x = 0$ est une asymptote verticale.

$x = 0$

Étape 3

Comme son numérateur approche d’un nombre réel alors que son dénominateur n’a pas de borne, la fraction $\frac{1}{\sqrt{x}}$ approche de $0$ .

$0$

Étape 4

Indiquez les asymptotes horizontales :

$y = 0$

Étape 5

Utilisez la division polynomiale pour déterminer les asymptotes obliques. Comme cette expression contient un radical, la division polynomiale ne peut pas être réalisée.

Asymptotes obliques introuvables

Étape 6

C’est l’ensemble de toutes les asymptotes.

Asymptotes verticales : $x = 0$

Asymptotes horizontales : $y = 0$

Asymptotes obliques introuvables

Étape 7