Calcul infinitésimal Exemples

Encontre dy/dx y = natural log of 7x^3-x^2
Étape 1
Différenciez les deux côtés de l’équation.
Étape 2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3
Différenciez le côté droit de l’équation.
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Étape 3.1
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 3.1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.1.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3.1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3.2
Différenciez.
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Étape 3.2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.2.4
Multipliez par .
Étape 3.2.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2.6
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.2.7
Multipliez par .
Étape 3.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Réorganisez les facteurs de .
Étape 3.3.2
Factorisez à partir de .
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Étape 3.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.3
Multipliez par .
Étape 3.3.4
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.5
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Réformez l’équation en définissant le côté gauche égal au côté droit.
Étape 5
Remplacez par.