Calcul infinitésimal Exemples

Encontre dy/dx y = square root of x(3x-1)
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez les deux côtés de l’équation.
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Différenciez le côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 4.2
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.2.4
Multipliez par .
Étape 4.2.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2.6
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.6.1
Additionnez et .
Étape 4.2.6.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4.2.7
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.4
Associez et .
Étape 4.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.6
Simplifiez le numérateur.
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Étape 4.6.1
Multipliez par .
Étape 4.6.2
Soustrayez de .
Étape 4.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.8
Associez et .
Étape 4.9
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.10
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.10.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.10.2
Associez des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.10.2.1
Associez et .
Étape 4.10.2.2
Associez et .
Étape 4.10.2.3
Déplacez à gauche de .
Étape 4.10.2.4
Placez sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.10.2.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.10.2.5.1
Déplacez .
Étape 4.10.2.5.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.10.2.5.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.10.2.5.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.10.2.5.3
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 4.10.2.5.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.10.2.5.5
Additionnez et .
Étape 4.10.2.6
Réécrivez comme .
Étape 4.10.2.7
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.10.2.8
Associez et .
Étape 4.10.2.9
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.10.2.10
Multipliez par .
Étape 4.10.2.11
Additionnez et .
Étape 5
Réformez l’équation en définissant le côté gauche égal au côté droit.
Étape 6
Remplacez par.