Calcul infinitésimal Exemples

$5.5 = 14 s - 14 x$

Étape 1

Différenciez les deux côtés de l’équation.

$\frac{d}{d x} (5.5) = \frac{d}{d x} (14 s - 14 x)$

Étape 2

Comme $5.5$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $5.5$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0$

Étape 3

Différenciez le côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $14 s - 14 x$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [14 s] + \frac{d}{d x} [- 14 x]$ .

$\frac{d}{d x} [14 s] + \frac{d}{d x} [- 14 x]$

Étape 3.2

Évaluez $\frac{d}{d x} [14 s]$ .

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Étape 3.2.1

Comme $14$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $14 s$ par rapport à $x$ est $14 \frac{d}{d x} [s]$ .

$14 \frac{d}{d x} [s] + \frac{d}{d x} [- 14 x]$

Étape 3.2.2

Réécrivez $\frac{d}{d x} [s]$ comme $s'$ .

$14 s' + \frac{d}{d x} [- 14 x]$

Étape 3.3

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 14 x]$ .

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Étape 3.3.1

Comme $- 14$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 14 x$ par rapport à $x$ est $- 14 \frac{d}{d x} [x]$ .

$14 s' - 14 \frac{d}{d x} [x]$

Étape 3.3.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$14 s' - 14 \cdot 1$

Étape 3.3.3

Multipliez $- 14$ par $1$ .

$14 s' - 14$

Étape 4

Réformez l’équation en définissant le côté gauche égal au côté droit.

$0 = 14 s' - 14$

Étape 5

Résolvez $s'$ .

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Étape 5.1

Réécrivez l’équation comme $14 s' - 14 = 0$ .

$14 s' - 14 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $14$ aux deux côtés de l’équation.

$14 s' = 14$

Étape 5.3

Divisez chaque terme dans $14 s' = 14$ par $14$ et simplifiez.

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Étape 5.3.1

Divisez chaque terme dans $14 s' = 14$ par $14$ .

$\frac{14 s'}{14} = \frac{14}{14}$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

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Étape 5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{14 s'}{14} = \frac{14}{14}$

Étape 5.3.2.1.2

Divisez $s'$ par $1$ .

$s' = \frac{14}{14}$

Étape 5.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.3.1

Divisez $14$ par $14$ .

$s' = 1$

Étape 6

Remplacez $s'$ par $\frac{d s}{d x}$ .

$\frac{d s}{d x} = 1$