Calcul infinitésimal Exemples

$2 \sqrt{x} + 6 x^{\frac{3}{2}}$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun de $2 x$ à partir de $2 \sqrt{x} + 6 x^{\frac{3}{2}}$ .

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Étape 1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $2 x$ à partir de chaque terme dans le polynôme.

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Étape 1.1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $2 x$ à partir de l’expression $2 \sqrt{x}$ .

$2 x (\frac{\sqrt{x}}{x}) + 6 x^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun de $2 x$ à partir de l’expression $6 x^{\frac{3}{2}}$ .

$2 x (\frac{\sqrt{x}}{x}) + 2 x (3 x^{\frac{1}{2}})$

Étape 1.2

Comme tous les termes partagent un facteur commun de $2 x$ , il peut être factorisé sur chaque terme.

$2 x (\frac{\sqrt{x}}{x} + 3 x^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x} + 3 x^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Factorisez $x^{\frac{1}{2}}$ à partir de $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x} + 3 x^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{\frac{1}{2}}$ à partir de $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x}) + 3 x^{\frac{1}{2}})$

Étape 3.2

Factorisez $x^{\frac{1}{2}}$ à partir de $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3)$

Étape 3.3

Factorisez $x^{\frac{1}{2}}$ à partir de $x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3$ .

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x} + 3))$

Étape 4

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x} + \frac{3 x}{x}))$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1 + 3 x}{x}))$