Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = x^{\frac{4}{5}} {(x - 4)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(x - 4)}^{2}$ comme $(x - 4) (x - 4)$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} ((x - 4) (x - 4))]$

Étape 2

Développez $(x - 4) (x - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x (x - 4) - 4 (x - 4))]$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4))]$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4)]$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4)]$

Étape 3.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4)]$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x^{2} - 4 x - 4 x + 16)]$

Étape 3.2

Soustrayez $4 x$ de $- 4 x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x^{2} - 8 x + 16)]$

Étape 4

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où $f (x) = x^{\frac{4}{5}}$ et $g (x) = x^{2} - 8 x + 16$ .

$x^{\frac{4}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 8 x + 16] + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Étape 5

Différenciez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x^{2} - 8 x + 16$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [16]$ .

$x^{\frac{4}{5}} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [16]) + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Étape 5.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [16]) + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Étape 5.3

Comme $- 8$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 8 x$ par rapport à $x$ est $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [16]) + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Étape 5.4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [16]) + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Étape 5.5

Multipliez $- 8$ par $1$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8 + \frac{d}{d x} [16]) + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Étape 5.6

Comme $16$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $16$ par rapport à $x$ est $0$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8 + 0) + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Étape 5.7

Additionnez $2 x - 8$ et $0$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Étape 5.8

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = \frac{4}{5}$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} - 1})$

Étape 6

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})$

Étape 7

Associez $- 1$ et $\frac{5}{5}$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) (\frac{4}{5} x^{\frac{4 - 1 \cdot 5}{5}})$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) (\frac{4}{5} x^{\frac{4 - 5}{5}})$

Étape 9.2

Soustrayez $5$ de $4$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) (\frac{4}{5} x^{\frac{- 1}{5}})$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) (\frac{4}{5} x^{- \frac{1}{5}})$

Étape 11

Associez $\frac{4}{5}$ et $x^{- \frac{1}{5}}$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{4 x^{- \frac{1}{5}}}{5}$

Étape 12

Placez $x^{- \frac{1}{5}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 8) + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{\frac{4}{5}} (2 x) + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 8 + (x^{2} - 8 x + 16) \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{\frac{4}{5}} (2 x) + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 8 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3

Associez des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.3.1

Multipliez $x^{\frac{4}{5}}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.3.1.1

Déplacez $x$ .

$x \cdot x^{\frac{4}{5}} \cdot 2 + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 8 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.1.2

Multipliez $x$ par $x^{\frac{4}{5}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.3.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{1} x^{\frac{4}{5}} \cdot 2 + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 8 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{1 + \frac{4}{5}} \cdot 2 + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 8 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.1.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$x^{\frac{5}{5} + \frac{4}{5}} \cdot 2 + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 8 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{5 + 4}{5}} \cdot 2 + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 8 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.1.5

Additionnez $5$ et $4$ .

$x^{\frac{9}{5}} \cdot 2 + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 8 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.2

Déplacez $2$ à gauche de $x^{\frac{9}{5}}$ .

$2 \cdot x^{\frac{9}{5}} + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 8 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.3

Déplacez $- 8$ à gauche de $x^{\frac{4}{5}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 \cdot x^{\frac{4}{5}} + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.4

Associez $x^{2}$ et $\frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{x^{2} \cdot 4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.5

Déplacez $4$ à gauche de $x^{2}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 \cdot x^{2}}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.6

Placez $x^{\frac{1}{5}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{2} x^{- \frac{1}{5}}}{5} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.7

Multipliez $x^{2}$ par $x^{- \frac{1}{5}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.3.7.1

Déplacez $x^{- \frac{1}{5}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 (x^{- \frac{1}{5}} x^{2})}{5} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.7.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{- \frac{1}{5} + 2}}{5} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.7.3

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{- \frac{1}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}}}{5} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.7.4

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{- \frac{1}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}}}{5} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.7.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 5}{5}}}{5} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.7.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.3.7.6.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{- 1 + 10}{5}}}{5} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.7.6.2

Additionnez $- 1$ et $10$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - 8 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.8

Associez $- 8$ et $\frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + x \frac{- 8 \cdot 4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.9

Multipliez $- 8$ par $4$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + x \frac{- 32}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.10

Associez $x$ et $\frac{- 32}{5 x^{\frac{1}{5}}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{x \cdot - 32}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.11

Déplacez $- 32$ à gauche de $x$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 32 \cdot x}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.12

Placez $x^{\frac{1}{5}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 32 x \cdot x^{- \frac{1}{5}}}{5} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.13

Multipliez $x$ par $x^{- \frac{1}{5}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.3.13.1

Déplacez $x^{- \frac{1}{5}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 32 (x^{- \frac{1}{5}} x)}{5} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.13.2

Multipliez $x^{- \frac{1}{5}}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.3.13.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 32 (x^{- \frac{1}{5}} x^{1})}{5} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.13.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 32 x^{- \frac{1}{5} + 1}}{5} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.13.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 32 x^{- \frac{1}{5} + \frac{5}{5}}}{5} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.13.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 32 x^{\frac{- 1 + 5}{5}}}{5} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.13.5

Additionnez $- 1$ et $5$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.14

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + 16 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.15

Associez $16$ et $\frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{16 \cdot 4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.16

Multipliez $16$ par $4$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.17

Pour écrire $2 x^{\frac{9}{5}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- 8 x^{\frac{4}{5}} + 2 x^{\frac{9}{5}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.18

Associez $2 x^{\frac{9}{5}}$ et $\frac{5}{5}$ .

$- 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{2 x^{\frac{9}{5}} \cdot 5}{5} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.19

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{2 x^{\frac{9}{5}} \cdot 5 + 4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.20

Multipliez $5$ par $2$ .

$- 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{10 x^{\frac{9}{5}} + 4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.21

Additionnez $10 x^{\frac{9}{5}}$ et $4 x^{\frac{9}{5}}$ .

$- 8 x^{\frac{4}{5}} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.22

Pour écrire $- 8 x^{\frac{4}{5}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- 8 x^{\frac{4}{5}} \cdot \frac{5}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.23

Associez $- 8 x^{\frac{4}{5}}$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 8 x^{\frac{4}{5}} \cdot 5}{5} - \frac{32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.24

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 8 x^{\frac{4}{5}} \cdot 5 - 32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.25

Multipliez $5$ par $- 8$ .

$\frac{- 40 x^{\frac{4}{5}} - 32 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.26

Soustrayez $32 x^{\frac{4}{5}}$ de $- 40 x^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{- 72 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.3.27

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{72 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Étape 13.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{64}{5 x^{\frac{1}{5}}} - \frac{72 x^{\frac{4}{5}}}{5}$