Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = - \frac{5}{x}$

Étape 1

Comme $- 5$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \frac{5}{x}$ par rapport à $x$ est $- 5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$- 5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Étape 2

Réécrivez $\frac{1}{x}$ comme $x^{- 1}$ .

$- 5 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = - 1$ .

$- 5 (- x^{- 2})$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$5 x^{- 2}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{2}}$

Étape 5.2

Associez $5$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{5}{x^{2}}$