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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 2
Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.2.1
Divisez chaque terme dans par . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 2.2.2.2
Divisez par .
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.2.3.1
Divisez par .
Étape 3
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 4
Étape 4.1
Ajoutez aux deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.2
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Étape 4.3
Simplifiez l’équation.
Étape 4.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.3.1.1
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 4.3.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.3.2.1
Toute racine de est .
Étape 4.4
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
Étape 4.4.1
Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.
Étape 4.4.2
Dans la partie où est non négatif, retirez la valeur absolue.
Étape 4.4.3
Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.
Étape 4.4.4
Dans la partie où est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par .
Étape 4.4.5
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
Étape 4.5
Déterminez l’intersection de et .
Étape 4.6
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 4.6.1
Divisez chaque terme dans par . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.
Étape 4.6.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.6.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 4.6.2.2
Divisez par .
Étape 4.6.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.6.3.1
Divisez par .
Étape 4.7
Déterminez l’union des solutions.
ou
ou
Étape 5
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 6
Étape 6.1
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 6.2
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Étape 6.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 6.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 6.2.2.1
Simplifiez .
Étape 6.2.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 6.2.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 6.2.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.2.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2.2.1.2
Simplifiez
Étape 6.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.2.3.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 6.3
Résolvez .
Étape 6.3.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6.3.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 6.3.3
Toute racine de est .
Étape 6.3.4
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 6.3.4.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 6.3.4.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 6.3.4.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 7
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 8