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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.2
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4
Associez et .
Étape 5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6
Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Soustrayez de .
Étape 7
Étape 7.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.2
Associez et .
Étape 7.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 8
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 9
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 10
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 11
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 12
Associez et .
Étape 13
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 14
Étape 14.1
Multipliez par .
Étape 14.2
Soustrayez de .
Étape 15
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 16
Associez et .
Étape 17
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 18
Étape 18.1
Réorganisez les facteurs de .
Étape 18.2
Multipliez par .
Étape 18.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 18.3.1
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 18.3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 18.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 18.5
Multipliez .
Étape 18.5.1
Multipliez par .
Étape 18.5.2
Multipliez par .