Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx f(x) = racine carrée de x+ racine carrée de x
Étape 1
Appliquez les règles de base des exposants.
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Étape 1.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.2
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4
Associez et .
Étape 5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6
Simplifiez le numérateur.
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Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Soustrayez de .
Étape 7
Associez les fractions.
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Étape 7.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.2
Associez et .
Étape 7.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 8
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 9
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 10
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 11
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 12
Associez et .
Étape 13
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 14
Simplifiez le numérateur.
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Étape 14.1
Multipliez par .
Étape 14.2
Soustrayez de .
Étape 15
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 16
Associez et .
Étape 17
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 18
Simplifiez
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Étape 18.1
Réorganisez les facteurs de .
Étape 18.2
Multipliez par .
Étape 18.3
Simplifiez le numérateur.
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Étape 18.3.1
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 18.3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 18.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 18.5
Multipliez .
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Étape 18.5.1
Multipliez par .
Étape 18.5.2
Multipliez par .