Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx arccsc(8x)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Différenciez.
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Étape 2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2
Simplifiez l’expression.
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Étape 2.2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.4
Simplifiez les termes.
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Étape 2.4.1
Multipliez par .
Étape 2.4.2
Associez et .
Étape 2.4.3
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 2.4.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.3.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 2.4.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.6
Multipliez par .