Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx arcsec( racine carrée de x)
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Multipliez les exposants dans .
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Étape 3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Simplifiez
Étape 5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 6
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 7
Associez et .
Étape 8
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 9
Simplifiez le numérateur.
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Étape 9.1
Multipliez par .
Étape 9.2
Soustrayez de .
Étape 10
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 11
Associez et .
Étape 12
Multipliez par .
Étape 13
Simplifiez l’expression.
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Étape 13.1
Déplacez à gauche de .
Étape 13.2
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 14
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 14.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 14.1.1
Déplacez .
Étape 14.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 14.1.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 14.1.4
Additionnez et .
Étape 14.1.5
Divisez par .
Étape 14.2
Simplifiez .