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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Étape 3.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4
Étape 4.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 4.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6
Associez et .
Étape 7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 8
Étape 8.1
Multipliez par .
Étape 8.2
Soustrayez de .
Étape 9
Étape 9.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 9.2
Associez et .
Étape 9.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 10
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 11
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 12
Additionnez et .
Étape 13
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 14
Étape 14.1
Associez et .
Étape 14.2
Associez et .
Étape 14.3
Annulez le facteur commun.
Étape 14.4
Réécrivez l’expression.
Étape 15
Étape 15.1
Réorganisez les facteurs de .
Étape 15.2
Multipliez par .
Étape 15.3
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Étape 15.3.1
Multipliez par .
Étape 15.3.2
Associez.
Étape 15.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 15.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 15.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 15.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 15.6
Multipliez par .
Étape 15.7
Simplifiez le dénominateur.
Étape 15.7.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 15.7.1.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 15.7.1.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 15.7.1.3
Additionnez et .
Étape 15.7.1.4
Divisez par .
Étape 15.7.2
Simplifiez .
Étape 15.7.3
Remettez les termes dans l’ordre.