Calcul infinitésimal Exemples

$y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Étape 1

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ est $a^{x} \ln (a)$ où $a$ = $\frac{1}{3}$ .

${(\frac{1}{3})}^{x} \ln (\frac{1}{3})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{x}}{3^{x}} \ln (\frac{1}{3})$

Étape 2.2

Associez des termes.

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Étape 2.2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{3^{x}} \ln (\frac{1}{3})$

Étape 2.2.2

Associez $\frac{1}{3^{x}}$ et $\ln (\frac{1}{3})$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{3})}{3^{x}}$