Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \cos (π) x$

Étape 1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$\frac{d}{d x} [- \cos (0) x]$

Étape 2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 1 \cdot 1 x]$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 1 x]$

Étape 3.2

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$\frac{d}{d x} [- x]$

Étape 4

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- x$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{d}{d x} [x]$

Étape 5

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$- 1 \cdot 1$

Étape 6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1$