Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx f(x) = natural log of (2x)/(x+3)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle multiple constante.
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Étape 3.1
Multipliez par .
Étape 3.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Simplifiez les termes.
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Étape 3.3.1
Associez et .
Étape 3.3.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 5
Différenciez.
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Étape 5.1
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 5.2
Multipliez par .
Étape 5.3
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 5.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 5.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 5.6
Simplifiez les termes.
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Étape 5.6.1
Additionnez et .
Étape 5.6.2
Multipliez par .
Étape 5.6.3
Soustrayez de .
Étape 5.6.4
Additionnez et .
Étape 5.6.5
Multipliez par .
Étape 5.6.6
Déplacez à gauche de .
Étape 5.6.7
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 5.6.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.6.7.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 5.6.7.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.6.7.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.6.7.2.3
Réécrivez l’expression.