Calcul infinitésimal Exemples

$\ln (e^{3 x})$

Étape 1

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $3 x$ de l’exposant.

$\frac{d}{d x} [3 x \ln (e)]$

Étape 2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$\frac{d}{d x} [3 x \cdot 1]$

Étape 3

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{d}{d x} [3 x]$

Étape 4

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $3 x$ par rapport à $x$ est $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x]$

Étape 5

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$3 \cdot 1$

Étape 6

Multipliez $3$ par $1$ .

$3$