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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est où =.
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Associez et .
Étape 5
Étape 5.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 5.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.1.2
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 5.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2.3
Associez et .
Étape 5.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 5.2.5.1
Multipliez .
Étape 5.2.5.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.2.5.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.2.5.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.2.5.1.4
Additionnez et .
Étape 5.2.5.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.3
Associez et .
Étape 5.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5.5
Associez.
Étape 5.6
Multipliez par .
Étape 5.7
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .