Entrer un problème...
Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 2
Étape 2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Étape 4.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.4
Simplifiez l’expression.
Étape 4.4.1
Additionnez et .
Étape 4.4.2
Multipliez par .
Étape 4.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6
Associez et .
Étape 7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 8
Étape 8.1
Multipliez par .
Étape 8.2
Soustrayez de .
Étape 9
Associez et .
Étape 10
Associez et .
Étape 11
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 12
Associez et .
Étape 13
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 14
Multipliez par .
Étape 15
Réécrivez comme un produit.
Étape 16
Multipliez par .
Étape 17
Étape 17.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 17.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 17.1.1.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 17.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 17.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 17.1.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 17.1.2
Divisez par .
Étape 17.1.3
Simplifiez
Étape 17.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 17.1.5
Multipliez par .
Étape 17.1.6
Soustrayez de .
Étape 17.2
Associez des termes.
Étape 17.2.1
Déplacez à gauche de .
Étape 17.2.2
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 17.2.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 17.2.3.1
Déplacez .
Étape 17.2.3.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 17.2.3.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 17.2.3.4
Associez et .
Étape 17.2.3.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 17.2.3.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 17.2.3.6.1
Multipliez par .
Étape 17.2.3.6.2
Additionnez et .