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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 3
Étape 3.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Additionnez et .
Étape 3.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4
La dérivée de par rapport à est .
Étape 5
Élevez à la puissance .
Étape 6
Élevez à la puissance .
Étape 7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8
Additionnez et .
Étape 9
La dérivée de par rapport à est .
Étape 10
Étape 10.1
Multipliez par .
Étape 10.2
Multipliez par .
Étape 10.3
Multipliez par .
Étape 11
Étape 11.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 11.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 11.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 11.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 11.3.1.1
Multipliez par .
Étape 11.3.1.2
Multipliez par .
Étape 11.3.1.3
Multipliez .
Étape 11.3.1.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 11.3.1.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 11.3.1.3.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 11.3.1.3.4
Additionnez et .
Étape 11.3.1.4
Multipliez par .
Étape 11.3.2
Déplacez .
Étape 11.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 11.3.4
Factorisez à partir de .
Étape 11.3.5
Factorisez à partir de .
Étape 11.3.6
Réorganisez les termes.
Étape 11.3.7
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 11.3.8
Multipliez par .
Étape 11.4
Factorisez à partir de .
Étape 11.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 11.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 11.5
Réécrivez comme .
Étape 11.6
Factorisez à partir de .
Étape 11.7
Factorisez à partir de .
Étape 11.8
Placez le signe moins devant la fraction.