Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=(xsin(x))/(3+cos(x))
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Différenciez.
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Étape 4.1
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.5
Additionnez et .
Étape 5
La dérivée de par rapport à est .
Étape 6
Multipliez.
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Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Multipliez par .
Étape 7
Élevez à la puissance .
Étape 8
Élevez à la puissance .
Étape 9
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 10
Additionnez et .
Étape 11
Simplifiez
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Étape 11.1
Simplifiez le numérateur.
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Étape 11.1.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 11.1.1.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 11.1.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 11.1.1.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 11.1.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 11.1.1.2
Multipliez .
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Étape 11.1.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 11.1.1.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 11.1.1.2.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 11.1.1.2.4
Additionnez et .
Étape 11.1.2
Déplacez .
Étape 11.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 11.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 11.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 11.1.6
Réorganisez les termes.
Étape 11.1.7
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 11.1.8
Multipliez par .
Étape 11.2
Remettez les termes dans l’ordre.