Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=3xe^(4x^2)
Étape 1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Différenciez.
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Étape 4.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.3
Multipliez par .
Étape 5
Élevez à la puissance .
Étape 6
Élevez à la puissance .
Étape 7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8
Simplifiez l’expression.
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Étape 8.1
Additionnez et .
Étape 8.2
Déplacez à gauche de .
Étape 9
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 10
Multipliez par .
Étape 11
Simplifiez
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Étape 11.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 11.2
Multipliez par .
Étape 11.3
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 11.4
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .