Calcul infinitésimal Exemples

$B (y) = c y^{- 3}$

Étape 1

Comme $c$ est constant par rapport à $y$ , la dérivée de $c y^{- 3}$ par rapport à $y$ est $c \frac{d}{d y} [y^{- 3}]$ .

$c \frac{d}{d y} [y^{- 3}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ est $n y^{n - 1}$ où $n = - 3$ .

$c (- 3 y^{- 4})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Réorganisez les facteurs de $c (- 3 y^{- 4})$ .

$- 3 c y^{- 4}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 c \frac{1}{y^{4}}$

Étape 3.3

Multipliez $- 3 c \frac{1}{y^{4}}$ .

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Étape 3.3.1

Associez $- 3$ et $\frac{1}{y^{4}}$ .

$c \frac{- 3}{y^{4}}$

Étape 3.3.2

Associez $c$ et $\frac{- 3}{y^{4}}$ .

$\frac{c \cdot - 3}{y^{4}}$

Étape 3.4

Déplacez $- 3$ à gauche de $c$ .

$\frac{- 3 \cdot c}{y^{4}}$

Étape 3.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 c}{y^{4}}$