Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=xarctan(2x)-1/4* logarithme népérien de 1+4x^2
Étape 1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.6
Factorisez à partir de .
Étape 2.7
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.8
Élevez à la puissance .
Étape 2.9
Multipliez par .
Étape 2.10
Associez et .
Étape 2.11
Associez et .
Étape 2.12
Déplacez à gauche de .
Étape 2.13
Multipliez par .
Étape 2.14
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.15
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3
Évaluez .
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Étape 3.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3.3
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.6
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.7
Multipliez par .
Étape 3.8
Additionnez et .
Étape 3.9
Associez et .
Étape 3.10
Associez et .
Étape 3.11
Multipliez par .
Étape 3.12
Déplacez à gauche de .
Étape 3.13
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 3.13.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.13.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 3.13.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.13.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Simplifiez
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Étape 4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Associez des termes.
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Étape 4.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.3
Soustrayez de .
Étape 4.2.4
Additionnez et .
Étape 4.3
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 4.4
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.2
Multipliez par .
Étape 4.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.5
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.5.2
Divisez par .