Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{e^{x^{2}}}$

Étape 1

Inversez l’exposant de $e^{x^{2}}$ et placez-le hors du dénominateur.

$\int 1 {(e^{x^{2}})}^{- 1} d x$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(e^{x^{2}})}^{- 1}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int 1 e^{x^{2} \cdot - 1} d x$

Étape 2.1.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x^{2}$ .

$\int 1 e^{- 1 \cdot x^{2}} d x$

Étape 2.1.3

Réécrivez $- 1 x^{2}$ comme $- x^{2}$ .

$\int 1 e^{- x^{2}} d x$

Étape 2.2

Multipliez $e^{- x^{2}}$ par $1$ .

$\int e^{- x^{2}} d x$

Étape 3

$\int e^{- x^{2}} d x$ est un entier spécial. L’intégrale est la fonction d’erreur.

$erf (x) + C$