Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada Usando a Regra da Cadeia - d/dv (v^-3+5v^-2)^3
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Différenciez.
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Étape 2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3
Évaluez .
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Étape 3.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.3
Multipliez par .
Étape 4
Simplifiez
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Étape 4.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 4.2
Simplifiez chaque terme.
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Étape 4.2.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.2.2
Associez et .
Étape 4.2.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2.4
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.2.5
Associez et .
Étape 4.2.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 6
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 7
Associez et .