Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada Usando a Regra da Cadeia - d/dt t(2t+1)^2
Étape 1
Cette dérivée n’a pas pu être terminée avec la règle d’enchaînement. Mathway utilisera une autre méthode.
Étape 2
Réécrivez comme .
Étape 3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 4.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.1
Déplacez .
Étape 4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.1.3
Multipliez par .
Étape 4.1.4
Multipliez par .
Étape 4.1.5
Multipliez par .
Étape 4.1.6
Multipliez par .
Étape 4.2
Additionnez et .
Étape 5
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 6
Différenciez.
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Étape 6.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 6.4
Multipliez par .
Étape 6.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.6
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 6.7
Multipliez par .
Étape 6.8
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.9
Additionnez et .
Étape 6.10
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 6.11
Multipliez par .
Étape 7
Simplifiez
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Étape 7.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.2
Associez des termes.
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Étape 7.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 7.2.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.2.4
Additionnez et .
Étape 7.2.5
Déplacez à gauche de .
Étape 7.2.6
Additionnez et .
Étape 7.2.7
Additionnez et .