Calcul infinitésimal Exemples

$\sqrt{81 x^{10} y^{- 6}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{81 x^{10} \frac{1}{y^{6}}}$

Étape 2

Associez les exposants.

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Étape 2.1

Associez $81$ et $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\sqrt{x^{10} \frac{81}{y^{6}}}$

Étape 2.2

Associez $x^{10}$ et $\frac{81}{y^{6}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{10} \cdot 81}{y^{6}}}$

Étape 3

Déplacez $81$ à gauche de $x^{10}$ .

$\sqrt{\frac{81 \cdot x^{10}}{y^{6}}}$

Étape 4

Réécrivez $81 x^{10}$ comme ${(9 x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(9 x^{5})}^{2}}{y^{6}}}$

Étape 5

Réécrivez $y^{6}$ comme ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(9 x^{5})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}}$

Étape 6

Réécrivez $\frac{{(9 x^{5})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$ comme ${(\frac{9 x^{5}}{y^{3}})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{9 x^{5}}{y^{3}})}^{2}}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{9 x^{5}}{y^{3}}$