Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dq (sin(q)+cos(q))/(sin(q))
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
La dérivée de par rapport à est .
Étape 5
La dérivée de par rapport à est .
Étape 6
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1.1
Soustrayez de .
Étape 6.4.1.2
Additionnez et .
Étape 6.4.2
Simplifiez chaque terme.
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Étape 6.4.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.4.2.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.4.2.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 6.4.2.2.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.4.2.2.4
Additionnez et .
Étape 6.4.2.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.2.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.4.2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 6.4.2.3.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.4.2.3.4
Additionnez et .
Étape 6.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.4
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.5
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.6
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 6.4.7
Multipliez par .
Étape 6.5
Associez des termes.
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Étape 6.5.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.5.2
Convertissez de à .