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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
La dérivée de par rapport à est .
Étape 5
La dérivée de par rapport à est .
Étape 6
Étape 6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.4
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.4.1
Associez les termes opposés dans .
Étape 6.4.1.1
Soustrayez de .
Étape 6.4.1.2
Additionnez et .
Étape 6.4.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.4.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.4.2.2
Multipliez .
Étape 6.4.2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.4.2.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 6.4.2.2.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.4.2.2.4
Additionnez et .
Étape 6.4.2.3
Multipliez .
Étape 6.4.2.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.4.2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 6.4.2.3.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.4.2.3.4
Additionnez et .
Étape 6.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.4
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.5
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.6
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 6.4.7
Multipliez par .
Étape 6.5
Associez des termes.
Étape 6.5.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.5.2
Convertissez de à .