Calcul infinitésimal Exemples

$a^{2} + b^{2} + (a^{2} + b^{2})$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $a^{2} + b^{2} + (a^{2} + b^{2})$ par rapport à $a$ est $\frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}] + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$ .

$\frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}] + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ est $n a^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$2 a + \frac{d}{d a} [b^{2}] + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Étape 3

Comme $b^{2}$ est constant par rapport à $a$ , la dérivée de $b^{2}$ par rapport à $a$ est $0$ .

$2 a + 0 + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Étape 4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ est $n a^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$2 a + 0 + 2 a + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Étape 5

Comme $b^{2}$ est constant par rapport à $a$ , la dérivée de $b^{2}$ par rapport à $a$ est $0$ .

$2 a + 0 + 2 a + 0$

Étape 6

Associez des termes.

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Étape 6.1

Additionnez $2 a$ et $0$ .

$2 a + 2 a + 0$

Étape 6.2

Additionnez $2 a$ et $2 a$ .

$4 a + 0$

Étape 6.3

Additionnez $4 a$ et $0$ .

$4 a$