Calcul infinitésimal Exemples

$x^{2} - \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$

Étape 1

Différenciez.

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Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x^{2} - \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$

Étape 1.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$ .

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Étape 2.1

Comme $- \frac{1}{2}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$2 x - \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 2.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$2 x - \frac{1}{2} (- \sin (x))$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 x + 1 (\frac{1}{2}) \sin (x)$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$2 x + \frac{1}{2} \sin (x)$

Étape 2.5

Associez $\frac{1}{2}$ et $\sin (x)$ .

$2 x + \frac{\sin (x)}{2}$