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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 2
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est où =.
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Étape 3.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Associez les fractions.
Étape 3.2.1
Associez et .
Étape 3.2.2
Associez et .
Étape 3.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.4
Associez les fractions.
Étape 3.4.1
Multipliez par .
Étape 3.4.2
Associez et .
Étape 3.4.3
Associez et .
Étape 4
Élevez à la puissance .
Étape 5
Élevez à la puissance .
Étape 6
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7
Étape 7.1
Additionnez et .
Étape 7.2
Annulez le facteur commun à et .
Étape 7.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 7.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 9
Multipliez par .