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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4
Associez et .
Étape 5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6
Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Soustrayez de .
Étape 7
Étape 7.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.2
Associez et .
Étape 7.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 8
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 9
Étape 9.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 9.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 9.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 10
Étape 10.1
Associez et .
Étape 10.2
Annulez le facteur commun à et .
Étape 10.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 10.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 10.2.3
Annulez les facteurs communs.
Étape 10.2.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.2.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 10.2.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 10.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 10.4
Simplifiez les termes.
Étape 10.4.1
Associez et .
Étape 10.4.2
Associez et .
Étape 10.4.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 10.4.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 10.4.3.2
Divisez par .
Étape 10.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 10.6
Multipliez par .
Étape 11
Étape 11.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 11.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 11.3
Associez des termes.
Étape 11.3.1
Associez et .
Étape 11.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 11.3.3
Annulez les facteurs communs.
Étape 11.3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 11.3.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 11.3.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 11.3.4
Associez et .
Étape 11.3.5
Placez sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 11.3.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 11.3.6.1
Multipliez par .
Étape 11.3.6.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 11.3.6.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 11.3.6.2
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 11.3.6.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 11.3.6.4
Soustrayez de .