Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx logarithme népérien de (3x)^2
Étape 1
Simplifiez en factorisant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 1.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Associez et .
Étape 3.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.4
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Associez et .
Étape 3.4.2
Associez et .
Étape 3.4.3
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.3.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.3.2.3
Réécrivez l’expression.